hpデスクトップPCのリース落ち中古品の内部仕様を調べる

まずは「(CPU名) hp Desk」辺りのキーワードでググって、製品ブランドや型番などを特定する。

で、引っ掛かったのが↓

EliteDesk 800 G1 SF/CT 製品詳細・スペック - デスクトップパソコン・PC通販 | 日本HP
https://jp.ext.hp.com/directplus/desktops/800sf/

次に製品仕様からモデルを特定する。
法人リース落ち中古品の場合は、ストレージやメモリは異なる場合があるのでCPUと光学ドライブ、外部インターフェイスの数などから特定する。

HP EliteDesk 800 G1 SF PC ユーザーガイド | HP®カスタマーサポート
https://support.hp.com/jp-ja/product/hp-elitedesk-800-g1-small-form-factor-pc/5387475/manuals

↑のページのハードウェア リファレンス ガイドに各種スロットの説明がある。

HP EliteDesk 800 G1 SF PC ユーザーガイドのPDFより

グラフィックボードを刺すなら番号4のPCI Express x16のスロットになる(PCI Expressスロットは形状だけでは判断しきれないので確認が必要)

但し、電源容量が240Wなので電源ユニットの換装なしで動かせるグラボはGT1030やRX550辺りが限界だと思われる。

GTX1050TiやGTX1650はTDP75Wとかなりギリギリのように見えるので、電源の劣化具合次第では安定動作するかは微妙なところ。
もし使うならCPUかGPUのダウンクロック、消費電力の大きいUSBバスパワーのデバイスをPCに直接繋がないなど消費電力を抑える対策が必要かもしれない。

電源の経年劣化を調べるのは簡単ではないが、CrystalDiskInfoなどでストレージの稼働時間を表示できるので多少の目安にはなるかもしれない。もちろん負荷のかかる作業をガンガン行っていた場合は稼働時間からの劣化度合いは当てにならないし、リペア済PCなどでストレージが換装されていたら無理だが。

追記

EliteDesk 800 G1 SF Core i5-4670(TDP85W)モデルにGT1030 DDR5(玄人志向GF-GT1030-E2GB/LP/D5)は特に問題なく動いている(内蔵GPUはBIOSからOFF)。

ただケース側の問題なのか、ブラケットの作りが甘いのか、上記4番のPCIEスロットにはまらなかったのでブラケットを外して運用中。
本体を横置きにしているので今のところは問題なさそうだが、縦置きにするなら別途ケース内部につっかえ棒(通称：ゲーミング割り箸)等で固定はあった方がいいと思う。

追記2

一応、Core i5-4570(TDP85W)モデルにGTX1050Tiを刺して動いているというレポートは存在する。

240W電源のHP ProDesk 400 G1 SFFにGTX1050Tiを入れてみた。 | Calm tempo
https://calmtempo.com/2018/07/28/post-199/